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GB
What is the decomposition rule derived from Armstrongs axioms?
IN
आर्मस्ट्रांग के अभिगृहीतों से प्राप्त अपघटन नियम क्या है?
A
X to Y implies XZ to Y
X से Y का तात्पर्य XZ से Y है
B
If X to YZ then X to Y and X to Z (you can split the right-hand side - derived from Reflexivity and Transitivity)
यदि X से YZ है तो X से Y और
C
X to Y implies X to Y union Z for any Z
X से Y का तात्पर्य किसी भी Z के लिए X से Y मिलन Z से है
D
If X to Y and Y to Z then X to YZ
यदि X से Y और Y से Z है तो X से YZ
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English)
Decomposition rule (derived): if X to YZ, then X to Y and X to Z. Proof: YZ to Y (Reflexivity since Y is a subset of YZ). X to YZ (given). By Transitivity: X to Y. Similarly YZ to Z (Reflexivity), so by Transitivity: X to Z.
व्याख्या (हिन्दी)
अपघटन नियम (व्युत्पन्न): यदि X से YZ, तो X से Y और X से YZ (दिया गया)। ट्रांजिटिविटी द्वारा: X से Y। इसी तरह YZ से Z (रिफ्लेक्सिविटी), इसलिए ट्रांजिटिविटी द्वारा: X से Z।