DBMS — MCQ Practice

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भाषा / Language:
2982 questions
1456
EN + हिं Easy
GB When normalizing to BCNF what algorithm is used and what is the termination condition?
IN बीसीएनएफ को सामान्य करते समय किस एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है और समाप्ति की स्थिति क्या है?
A
Synthesis algorithm terminating when all FDs are single-attribute संश्लेषण एल्गोरिथ्म तब समाप्त होता है जब सभी एफडी एकल-विशेषता वाले होते हैं
B
Chase algorithm terminating when no more equalities can be derived चेस एल्गोरिदम तब समाप्त हो जाता है जब कोई और समानता प्राप्त नहीं की जा सकती
C
Closure algorithm terminating when no new attributes are added कोई नई विशेषता नहीं जोड़े जाने पर क्लोजर एल्गोरिदम समाप्त हो जाता है
D
Decomposition algorithm: find a violating FD X to Y (X not a superkey), decompose into R1(X union Y) and R2(R-Y+X), recursively apply until all relations are in BCNF अपघटन एल्गोरिथ्म: एक उल्लंघनकारी एफडी खोजें
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) BCNF decomposition: (1) Find FD X to Y in R where X not superkey and Y not subset of X. (2) Decompose: R1=(X union Y), R2=(R-Y) (keeping X in R2 as FK). (3) Repeat for each Ri until no violations. Always lossless; may not preserve all FDs.
व्याख्या (हिन्दी) बीसीएनएफ अपघटन: (1) आर में एफडी (3) प्रत्येक री के लिए तब तक दोहराएँ जब तक कोई उल्लंघन न हो। सदैव हानिरहित; सभी एफडी को सुरक्षित नहीं रखा जा सकता।
1457
EN + हिं Easy
GB What is a non-trivial functional dependency in formal terms?
IN औपचारिक शब्दों में एक गैर-तुच्छ कार्यात्मक निर्भरता क्या है?
A
A FD that involves more than two attributes एक FD जिसमें दो से अधिक विशेषताएँ शामिल होती हैं
B
X to Y where Y is NOT a subset of X - i.e. Y contains at least one attribute not already in X making the FD actually informative X से Y जहां Y,
C
A FD that cannot be derived from Armstrong axioms एक एफडी जिसे आर्मस्ट्रांग सिद्धांतों से प्राप्त नहीं किया जा सकता है
D
A FD involving only non-key attributes एक एफडी जिसमें केवल गैर-प्रमुख विशेषताएं शामिल हैं
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) A trivial FD X to Y holds when Y is a subset of X (e.g., AB to A) - it is always true and provides no information. A non-trivial FD X to Y holds when Y is not a subset of X - it conveys real information about data dependencies.
व्याख्या (हिन्दी) एक तुच्छ एफडी एक गैर-तुच्छ FD
1458
EN + हिं Easy
GB Given FDs A to B, B to A, A to C, B to C - what is the minimal cover?
IN एफडी ए से बी, बी से ए, ए से सी, बी से सी को देखते हुए - न्यूनतम कवर क्या है?
A
Fc = A to BC, B to AC एफसी = ए से बीसी, बी से एसी
B
Fc = A to B, B to A, A to C (since B to C is redundant: B to A to C is derivable so B to C can be removed) एफसी = ए से बी, बी से ए, ए से सी (चूंकि बी से सी अनावश्यक है: बी से ए से सी व्युत्पन्न है इसलिए बी से सी को हटाया जा सकता है)
C
Fc = A to B, B to C एफसी = ए से बी, बी से सी
D
Fc = all four FDs unchanged एफसी = सभी चार एफडी अपरिवर्तित
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Check redundancy: B to C: without it, can we derive B to C? B to A (given), A to C (given). So B to C is derivable. Remove B to C. Check A to C: without it, A+ = AB, cannot reach C. Keep it. Fc = A to B, B to A, A to C.
व्याख्या (हिन्दी) अतिरेक की जाँच करें: B से C: इसके बिना, क्या हम B से C प्राप्त कर सकते हैं? बी से ए (दिया गया), ए से सी (दिया गया)। अतः B से C व्युत्पन्न है। B से C हटाएं। A से C जांचें: इसके बिना, A+ = AB, C तक नहीं पहुंच सकता। इसे रखें। एफसी = ए से बी, बी से ए, ए से सी।
1459
EN + हिं Easy
GB What is the practical significance of checking lossless join property when decomposing a relation?
IN किसी संबंध को विघटित करते समय दोषरहित जुड़ाव संपत्ति की जाँच करने का व्यावहारिक महत्व क्या है?
A
It ensures all foreign keys are maintained यह सुनिश्चित करता है कि सभी विदेशी कुंजियाँ बनी रहें
B
It ensures no storage space is lost यह सुनिश्चित करता है कि कोई भंडारण स्थान नष्ट न हो
C
It guarantees that when decomposed relations are joined back together the result is exactly the original relation with no spurious tuples and no missing tuples यह गारंटी देता है कि जब विघटित संबंधों को वापस एक साथ जोड़ा जाता है तो परिणाम बिल्कुल मूल संबंध होता है, जिसमें कोई नकली टुपल्स नहीं होता है और न ही कोई गायब टुपल्स होता है।
D
It ensures query performance is not degraded यह सुनिश्चित करता है कि क्वेरी का प्रदर्शन ख़राब न हो
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Lossless join is critical: if decomposition is lossy, joining the pieces produces SPURIOUS TUPLES (extra rows that were not in the original relation). This means data integrity is violated - the database would return incorrect query results.
व्याख्या (हिन्दी) दोषरहित जुड़ाव महत्वपूर्ण है: यदि अपघटन हानिपूर्ण है, तो टुकड़ों को जोड़ने से नकली टुपल्स (अतिरिक्त पंक्तियाँ जो मूल संबंध में नहीं थीं) उत्पन्न होती हैं। इसका मतलब है कि डेटा अखंडता का उल्लंघन हुआ है - डेटाबेस गलत क्वेरी परिणाम लौटाएगा।
1460
EN + हिं Easy
GB What is the complementation rule for MVDs?
IN एमवीडी के लिए पूरक नियम क्या है?
A
If X multidetermines Y in relation R(X,Y,Z) where Z=R-X-Y then X multidetermines Z also holds; also every FD X to Y implies X multidetermines Y यदि X संबंध R(X,Y,Z) में Y को बहुनिर्धारित करता है, जहां Z=R-X-Y है तो X बहुनिर्धारण Z भी रखता है; इसके अलावा प्रत्येक FD
B
If X multidetermines Y and X multidetermines Z then X to YZ यदि X, Y को बहुनिर्धारित करता है और X, Z को बहुनिर्धारित करता है तो X, YZ को बहुनिर्धारित करता है
C
If X multidetermines Y then X multidetermines Z for all Z यदि X, Y को बहुनिर्धारित करता है तो X सभी Z के लिए Z को बहुनिर्धारित करता है
D
If X to Y then X multidetermines Y (every FD is an MVD) यदि X से Y है तो X, Y को बहुनिर्धारित करता है (प्रत्येक FD एक MVD है)
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) MVD Complementation: in relation R, if X multidetermines Y, then X multidetermines (R-X-Y). The other attributes also form an MVD with X. This means MVDs always come in pairs. Plus: every FD X to Y implies X multidetermines Y (FDs are a special case of MVDs).
व्याख्या (हिन्दी) एमवीडी पूरक: संबंध आर में, यदि एक्स वाई को बहुनिर्धारित करता है, तो एक्स बहुनिर्धारित करता है (आर-एक्स-वाई)। अन्य विशेषताएँ भी X के साथ एक MVD बनाती हैं। इसका मतलब है कि MVD हमेशा जोड़े में आते हैं। साथ ही: प्रत्येक FD
1461
EN + हिं Easy
GB What does it mean for FD X to Y to be implied by a set of FDs F?
IN एफडी एक्स से वाई के लिए एफडी एफ के एक सेट द्वारा निहित होने का क्या मतलब है?
A
X to Y involves attributes in F X से Y में F में विशेषताएँ शामिल हैं
B
X to Y is explicitly listed in F X से Y को स्पष्ट रूप से F में सूचीबद्ध किया गया है
C
X to Y holds in every relation that satisfies all FDs in F - equivalently X to Y is derivable from F using Armstrong axioms एक्स से वाई हर उस संबंध में है जो एफ में सभी एफडी को संतुष्ट करता है - समकक्ष एक्स से वाई आर्मस्ट्रांग सिद्धांतों का उपयोग करके एफ से व्युत्पन्न है
D
X and Y are semantically related in the real world वास्तविक दुनिया में X और Y शब्दार्थ रूप से संबंधित हैं
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) FD X to Y is implied by F (X to Y is in F+) if every relation instance r satisfying all FDs in F also satisfies X to Y. By soundness and completeness of Armstrong axioms, this is equivalent to X to Y being derivable from F using Armstrong axioms.
व्याख्या (हिन्दी) FD
1462
EN + हिं Medium
GB Given R(A,B,C,D) with F={A to B, BC to D, A to C}. Is this in 3NF?
IN F={A से B, BC से D, A से C} के साथ R(A,B,C,D) दिया गया है। क्या यह 3NF में है?
A
No there is a partial dependency violating 2NF नहीं, 2NF का उल्लंघन करने वाली आंशिक निर्भरता है
B
Yes it is in BCNF हाँ यह बीसीएनएफ में है
C
No: candidate key is A (A+ = ABCD). FD BC to D: BC is not a superkey and D is not a prime attribute. This violates 3NF. The relation is in 2NF (PK is single attribute so no partial dependencies) but NOT in 3NF नहीं: उम्मीदवार कुंजी A (A+ = ABCD) है। एफडी बीसी से डी: बीसी एक सुपरकी नहीं है और डी एक प्रमुख विशेषता नहीं है। यह 3NF का उल्लंघन करता है. संबंध 2NF में है (PK एकल विशेषता है इसलिए कोई आंशिक निर्भरता नहीं है) लेकिन 3NF में नहीं है
D
No it is only in 1NF नहीं, यह केवल 1NF में है
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) CK is A (A to B, A to C, then BC to D since we have B and C from A). A+ = ABCD, so A is the only CK. Prime attributes: {A}. FD BC to D: BC not a superkey, D is not prime. This violates 3NF. The relation is in 2NF (no partial deps - PK is single attribute) but NOT in 3NF.
व्याख्या (हिन्दी) सीके ए है (ए से बी, ए से सी, फिर बीसी से डी क्योंकि हमारे पास ए से बी और सी है)। A+ = ABCD, इसलिए A ही एकमात्र CK है। प्रमुख विशेषताएँ: {ए}। एफडी बीसी से डी: बीसी एक सुपरकी नहीं है, डी प्राइम नहीं है। यह 3NF का उल्लंघन करता है. संबंध 2NF में है (कोई आंशिक विवरण नहीं - PK एकल विशेषता है) लेकिन 3NF में नहीं है।
1463
EN + हिं Medium
GB In normalization what is the purpose of the prime attribute exception in 3NF compared to BCNF?
IN सामान्यीकरण में बीसीएनएफ की तुलना में 3एनएफ में मुख्य विशेषता अपवाद का उद्देश्य क्या है?
A
To allow partial dependencies in some cases कुछ मामलों में आंशिक निर्भरता की अनुमति देना
B
To make 3NF decomposition easier to compute 3NF अपघटन की गणना करना आसान बनाने के लिए
C
The prime attribute exception allows 3NF to always guarantee a dependency-preserving decomposition even when BCNF cannot; it permits FDs where the RHS is a prime attribute even if the LHS is not a superkey - trading some redundancy for dependency preservation मुख्य विशेषता अपवाद 3NF को हमेशा निर्भरता-संरक्षण अपघटन की गारंटी देने की अनुमति देता है, भले ही BCNF ऐसा न कर सके; यह एफडी की अनुमति देता है जहां आरएचएस एक प्रमुख विशेषता है, भले ही एलएचएस सुपरकी न हो - निर्भरता संरक्षण के लिए कुछ अतिरेक का व्यापार करना
D
To allow transitive dependencies in some cases कुछ मामलों में सकर्मक निर्भरता की अनुमति देने के लिए
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) The prime attribute exception in 3NF: if X to Y and Y is a prime attribute (even if X is not a superkey), the FD is allowed. This ensures 3NF synthesis always produces a dependency-preserving decomposition. BCNF has no such exception, which is why BCNF decomposition may not preserve all FDs.
व्याख्या (हिन्दी) 3NF में प्रमुख विशेषता अपवाद: यदि X से Y और Y एक प्रमुख विशेषता है (भले ही X एक सुपरकी नहीं है), FD की अनुमति है। यह सुनिश्चित करता है कि 3NF संश्लेषण हमेशा निर्भरता-संरक्षण अपघटन उत्पन्न करता है। बीसीएनएफ के पास ऐसा कोई अपवाद नहीं है, यही कारण है कि बीसीएनएफ अपघटन सभी एफडी को संरक्षित नहीं कर सकता है।
1464
EN + हिं Medium
GB What is the functional dependency graph and how is it used in normalization analysis?
IN कार्यात्मक निर्भरता ग्राफ क्या है और सामान्यीकरण विश्लेषण में इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
A
A directed graph where nodes are attributes and directed edges represent FDs (X to Y is an edge from each attribute in X to each attribute in Y); used to identify transitive chains, key derivations, and find canonical covers एक निर्देशित ग्राफ़ जहां नोड्स विशेषताएँ हैं और निर्देशित किनारे FDs का प्रतिनिधित्व करते हैं (X से Y, X में प्रत्येक विशेषता से Y में प्रत्येक विशेषता का एक किनारा है); सकर्मक श्रृंखलाओं, प्रमुख व्युत्पत्तियों की पहचान करने और विहित कवर खोजने के लिए उपयोग किया जाता है
B
A graph used to detect deadlocks in concurrent normalization operations समवर्ती सामान्यीकरण कार्यों में गतिरोध का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाने वाला ग्राफ़
C
A graph showing the physical storage layout of relation attributes संबंध विशेषताओं का भौतिक भंडारण लेआउट दिखाने वाला ग्राफ़
D
A graph used to visualize query execution plans क्वेरी निष्पादन योजनाओं की कल्पना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला ग्राफ़
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) FD graph: nodes = attributes, edges represent FD LHS to RHS. Used to: visually identify transitive chains (A to B to C means A transitively determines C), trace key derivations (follow edges from CK to verify it determines all attributes), identify redundant FDs (edges derivable from other paths).
व्याख्या (हिन्दी) एफडी ग्राफ़: नोड्स = विशेषताएँ, किनारे एफडी एलएचएस से आरएचएस का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसका उपयोग किया जाता है: दृष्टिगत रूप से संक्रमणीय श्रृंखलाओं की पहचान करना (ए से बी से सी का मतलब है कि ए संक्रमणीय रूप से सी को निर्धारित करता है), प्रमुख व्युत्पत्तियों का पता लगाना (यह सत्यापित करने के लिए कि यह सभी विशेषताओं को निर्धारित करता है, सीके से किनारों का पालन करें), अनावश्यक एफडी (अन्य पथों से प्राप्त किनारों) की पहचान करें।
1465
EN + हिं Easy
GB What is a lossless decomposition test for binary decomposition using FDs?
IN एफडी का उपयोग करके बाइनरी अपघटन के लिए दोषरहित अपघटन परीक्षण क्या है?
A
A binary decomposition of R into R1 and R2 is lossless if and only if (R1 intersect R2) determines (R1 minus R2) OR (R1 intersect R2) determines (R2 minus R1) holds in F R का R1 और R2 में द्विआधारी अपघटन हानिरहित है यदि और केवल यदि (R1 प्रतिच्छेद R2) निर्धारित करता है (R1 घटा R2) या (R1 प्रतिच्छेद R2) निर्धारित करता है (R2 घटा R1) F में रखता है
B
Test by checking the number of attributes in each relation प्रत्येक संबंध में विशेषताओं की संख्या की जाँच करके परीक्षण करें
C
Test by checking that all FDs are preserved यह जांच कर जांचें कि सभी एफडी सुरक्षित हैं या नहीं
D
Test by joining the two relations and checking they are equal दोनों संबंधों को जोड़कर परीक्षण करें और जांचें कि वे बराबर हैं
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Lossless test (binary): decomposition R into R1,R2 is lossless if: the common attributes (R1 intersect R2) functionally determine all remaining attributes in R1 (R1-R2), OR (R1 intersect R2) functionally determines all remaining attributes in R2 (R2-R1). The common attributes must be a key for at least one decomposed relation.
व्याख्या (हिन्दी) दोषरहित परीक्षण (बाइनरी): R1,R2 में विघटन दोषरहित है यदि: सामान्य विशेषताएँ (R1 प्रतिच्छेद R2) कार्यात्मक रूप से R1 (R1-R2) में सभी शेष विशेषताओं को निर्धारित करती हैं, या (R1 प्रतिच्छेद R2) कार्यात्मक रूप से R2 (R2-R1) में सभी शेष विशेषताओं को निर्धारित करती हैं। सामान्य विशेषताएँ कम से कम एक विघटित संबंध की कुंजी होनी चाहिए।
1466
EN + हिं Hard
GB Using Armstrongs axioms prove that if X to Y and X to Z then X to YZ (Union rule). Which axioms are used?
IN आर्मस्ट्रांग के सिद्धांतों का उपयोग करके सिद्ध करें कि यदि X से Y और X से Z है तो X से YZ (संघ नियम) है। कौन से सूक्तियों का प्रयोग किया जाता है?
A
Reflexivity and Augmentation only केवल रिफ्लेक्सिविटी और ऑग्मेंटेशन
B
Reflexivity and Transitivity only केवल संवेदनशीलता और परिवर्तनशीलता
C
Augmentation and Transitivity: X to Y gives XZ to YZ; X to Z gives X to XZ (by reflexivity and augmentation); then XZ to YZ by augmentation gives X to YZ by transitivity संवर्द्धन और परिवर्तनशीलता: X से Y, XZ से YZ देता है; X से Z, X से XZ देता है (रिफ्लेक्सिविटी और संवर्द्धन द्वारा); फिर संवर्द्धन द्वारा XZ से YZ परिवर्तनशीलता द्वारा X से YZ देता है
D
This cannot be proven using Armstrongs axioms इसे आर्मस्ट्रांग के सिद्धांतों का उपयोग करके सिद्ध नहीं किया जा सकता है
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Union rule proof: (1) X to Y (given). (2) X to Z (given). (3) X to XZ (by Reflexivity X to X, then augment X to Z with X: X to XZ). (4) XZ to YZ (by Augmenting X to Y with Z). (5) X to YZ (Transitivity on steps 3 and 4).
व्याख्या (हिन्दी) संघ नियम प्रमाण: (1) एक्स से वाई (दिया गया)। (2) एक्स से जेड (दिया गया)। (3) एक्स से एक्सजेड (रिफ्लेक्सिविटी द्वारा एक्स से एक्स, फिर एक्स से ज़ेड को एक्स: एक्स से एक्सजेड तक बढ़ाएं)। (4) XZ से YZ (X से Y को Z के साथ बढ़ाकर)। (5) एक्स से वाईजेड (चरण 3 और 4 पर परिवर्तनशीलता)।
1467
EN + हिं Hard
GB Given FDs A to B, B to C, A to D, D to E - compute A+ (attribute closure of A).
IN दी गई एफडी ए से बी, बी से सी, ए से डी, डी से ई - ए+ की गणना करें (ए की विशेषता बंद)।
A
A+ = AB ए+ = एबी
B
A+ = ABCDE (A to B to C, A to D to E, so A determines all) ए+ = एबीसीडीई (ए से बी से सी, ए से डी से ई, इसलिए ए सभी को निर्धारित करता है)
C
A+ = ABD only केवल A+ = ABD
D
A+ = ADE only ए+ = केवल एडीई
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Start: A+ = A. Apply A to B: A+ = AB. Apply B to C: A+ = ABC. Apply A to D: A+ = ABCD. Apply D to E: A+ = ABCDE. No more applicable FDs. A+ = ABCDE.
व्याख्या (हिन्दी) प्रारंभ करें: A+ = A. A को B पर लागू करें: A+ = AB. B को C पर लागू करें: A+ = ABC. A को D पर लागू करें: A+ = ABCD. D को E पर लागू करें: A+ = ABCDE। अब कोई एफडी लागू नहीं. ए+ = एबीसीडीई.
1468
EN + हिं Easy
GB Given R(A,B,C,D) and FDs F={AB to C, C to D, D to A} what are ALL candidate keys?
IN R(A,B,C,D) और FDs F={AB से C, C से D, D से A} को देखते हुए सभी उम्मीदवार कुंजी क्या हैं?
A
Only ABCD केवल एबीसीडी
B
AB, BC, and BD (compute closures: AB+ = ABCD, BC+ = ABCD, BD+ = ABCD; check minimality: no proper subset works for each) एबी, बीसी, और बीडी (क्लोजर की गणना करें: एबी+ = एबीसीडी, बीसी+ = एबीसीडी, बीडी+ = एबीसीडी; न्यूनतमता की जांच करें: प्रत्येक के लिए कोई उचित उपसमुच्चय काम नहीं करता है)
C
Only ABC केवल एबीसी
D
Only AB केवल एबी
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) AB+: AB to C to D to A = ABCD. BC+: BC: C to D to A, then AB to C (have A and B now): BC+ = ABCD. BD+: BD: D to A, then AB to C (have A and B): BD+ = ABCD. CD+: CD: D to A, need B: CD+ = ACD, incomplete. Three CKs: AB, BC, BD.
व्याख्या (हिन्दी) एबी+: एबी से सी से डी से ए = एबीसीडी। बीसी+: बीसी: सी से डी से ए, फिर एबी से सी (अब ए और बी है): बीसी+ = एबीसीडी। बीडी+: बीडी: डी से ए, फिर एबी से सी (ए और बी हैं): बीडी+ = एबीसीडी। सीडी+: सीडी: डी से ए, आवश्यकता बी: सीडी+ = एसीडी, अपूर्ण। तीन सीके: एबी, बीसी, बीडी।
1469
EN + हिं Easy
GB What is the decomposition rule derived from Armstrongs axioms?
IN आर्मस्ट्रांग के अभिगृहीतों से प्राप्त अपघटन नियम क्या है?
A
X to Y implies XZ to Y X से Y का तात्पर्य XZ से Y है
B
If X to YZ then X to Y and X to Z (you can split the right-hand side - derived from Reflexivity and Transitivity) यदि X से YZ है तो X से Y और
C
X to Y implies X to Y union Z for any Z X से Y का तात्पर्य किसी भी Z के लिए X से Y मिलन Z से है
D
If X to Y and Y to Z then X to YZ यदि X से Y और Y से Z है तो X से YZ
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Decomposition rule (derived): if X to YZ, then X to Y and X to Z. Proof: YZ to Y (Reflexivity since Y is a subset of YZ). X to YZ (given). By Transitivity: X to Y. Similarly YZ to Z (Reflexivity), so by Transitivity: X to Z.
व्याख्या (हिन्दी) अपघटन नियम (व्युत्पन्न): यदि X से YZ, तो X से Y और X से YZ (दिया गया)। ट्रांजिटिविटी द्वारा: X से Y। इसी तरह YZ से Z (रिफ्लेक्सिविटी), इसलिए ट्रांजिटिविटी द्वारा: X से Z।
1470
EN + हिं Medium
GB Given F={X to YZ, XY to W, W to V} is the FD X to W derivable from F?
IN दिया गया F={X से YZ, XY से W, W से V} क्या FD X से W तक F से व्युत्पन्न है?
A
Yes, but only using reflexivity हाँ, लेकिन केवल रिफ्लेक्सिविटी का उपयोग करके
B
Yes: X to YZ (given), so X to Y (decomposition), then X to XY (augmentation), XY to W (given), X to W by transitivity हाँ: X से YZ (दिया गया है), इसलिए X से Y (अपघटन), फिर X से XY (वृद्धि), XY से W (दिया गया), X से W परिवर्तनशीलता द्वारा
C
Only if we add X to W as an additional FD केवल तभी जब हम अतिरिक्त एफडी के रूप में एक्स को डब्ल्यू में जोड़ते हैं
D
No, X to W cannot be derived नहीं, X से W प्राप्त नहीं किया जा सकता
✅ Correct Answer:
💡 Explanation / व्याख्या
Explanation (English) Step 1: X to YZ (given). Step 2: X to Y (decomposition). Step 3: X to X (reflexivity). Step 4: X to XY (union of steps 2 and 3). Step 5: XY to W (given). Step 6: X to W (transitivity on steps 4 and 5). QED.
व्याख्या (हिन्दी) चरण 1: X से YZ (दिया गया)। चरण 2: एक्स से वाई (अपघटन)। चरण 3: एक्स से एक्स (रिफ्लेक्सिविटी)। चरण 4: X से XY (चरण 2 और 3 का मिलन)। चरण 5: XY से W (दिया गया)। चरण 6: एक्स से डब्ल्यू (चरण 4 और 5 पर परिवर्तनशीलता)। QED.
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